メタ解析:リスク比のreferenceを変更する

観察研究で報告されているハザード比などを利用して、容量依存性メタ解析 (dose-response meta-analysis) を行う時に、referenceを変更したい時があります。そんな時に困ってしまうのが、95%信頼区間です。どうやって95%信頼区間をすればいいのでしょうか?

いろいろ調べてみた結果、下記の論文に記載されている方法がよく使われています。

Hamling J et al. Facilitating meta-analyses by deriving relative effect and precision estimates for alternative comparisons from a set of estimates presented by exposure level or disease category. Stat Med 27, 954–70 (2008).

コホート研究において、referenc群B0人のうちA0人がアウトカムを発症し、暴露レベルiBi人のうちAi人がアウトカムを発症した場合、

対象(人)アウトカム発症(人)
Reference群B0A0
暴露レベルiBiAi

暴露レベルi群のリスク比(RRi)の自然対数は、

Ln(RRi) = Ln(AiB0 / A0Bi)

であり、Ln(RRi)のvariance (Vi)は、

Vi = 1/A0 + 1/Ai – 1/B0 – 1/Bi

と推定されます。したがて、Ln(RRi)の95%信頼区間は下記の通りです。

Ln(RRi) ± 1.96√Vi

上記の推定方法は、European Journal of Epidemiology (IF 2018 = 6.529)に掲載された論文で、下記の通り引用されています。

If a study did not report the standard errors or confidence intervals of relative risks (RRs), the raw data (CHD cases and sample size) were used to calculate risk and confidence intervals. RRs were pooled with lowest walking level as the reference. If a study used the highest walking level as the reference, the standard error of the log relative risk with the lowest walking level as the reference was estimated as [34],

SE(lnRR) = √{(1-P)/NP + (1-Pi)/NiPi}

where P and N denotes the event rate and sample size for the lowest walking level and Pi and Ni the event rate and sample size for ith walking level respectively.

Zheng H et al. Quantifying the dose-response of walking in reducing coronary heart disease risk: Meta-analysis. Eur J Epidemiol 24, 181–192 (2009).

これで、referenceを自由に調整し、自由にメタ解析ができますね。

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